Stjörnusteinar eru aðeins nefndir í frásögninni um landnám í Stokkseyrarhreppi í Landnámabók og Flóamanna sögu eftir henni ( Íslendinga sögur I, 220; XII, 7), enda munu þeir snemma hafa lagzt í eyði. Gerðum Landnámabókar ber ekki saman um, hvort Stjörnusteinar eða Stokkseyri sé hinn eiginlegi landnámsbær. Sturlubók ein segir, að Hásteinn Atlason landnámsmaður hafi búið að Stjörnusteinum og Ölvir, sonur hans, eftir hann og heiti þar nú Ölvisstaðir. Hins vegar segja Hauksbók og Þórðarbók, að Hásteinn hafi búið á Stokkseyri, en Ölvir að Stjörnusteinum (Landnámabók Íslands, Rvík 1948, bls. 41). Eigi er unnt að skera úr því með vissu, hvor frásögnin sé réttari, en sennilegra er, að Stokkseyri sjálf sé landnámsbærinn og þar hafi Hásteinn byggt og búið fyrstur manna. Verður því fylgt hér. Aftur á móti ber öllum gerðum Landnámu saman um, að Ölvir Hásteinsson hafi búið að Stjörnusteinum, og er hann eini ábúandinn þar, sem telja má fullvíst um. Bæði Sturlubók og Þórðarbók segja, að bærinn hafi verði nefndur Ölvisstaðir. Flóamanna saga, sem byggir á frásögn Sturlubókar, breytir nafninu í Ölvistóftir. Sýnir það, að bærinn hefir verið kominn í eyði í lok 13. aldar, er sagan var rituð. Það er þó ætlun vor, að hann hafi farið í eyði löngu fyrr, jafnvel þegar eftir lát Ölvis eða á 10. öld.

Af rústum Stjörnusteina sést enginn örmull, og veit því enginn með fullri vissu, hvar bærinn hefir staðið. En örnefni gefa þó ákveðnar bendingar um það. Landamerki í fjöru milli Stokkseyrar og Traðarholts eru um svokallað Langarif, er nær alla leið innan frá landi og fram í brimgarð. Syðst á Langarifi austanverðu eru klettar nokkrir, sem heita enn í dag Stjörnusteinar, en austan við rifið er brimsund, sem heitir Stjörnusteinasund. Telja má því nokkurn veginn víst, að bærinn Stjörnusteinar hafi staðið einhvers staðar þarna nálægt, sennilega á sjávarbakkanum upp af Langarifi eða með öðrum orðum spölkorn fyrir vestan bæinn að Skipum.

Þess skal getið, að sumir hafa gert sér í hugarlund, að bæjarnafnið Tóftir (Tóftar) sé stytting úr Ölvistóftum og allt sé einn og sami bær: Stjörnusteinar – Ölvisstaðir – Ölvistóftir – Tóftir. Við nánari athugun fær þessi tilgáta ekki staðizt af tvennum ástæðum. Vitnisburður örnefnanna, sem áður var getið, mælir á móti því og í öðru lagi skipting landnáms Hásteins milli sona hans, og virðist hún taka af allan vafa. Synir Hásteins skipta föðurleifð sinni þannig, að Atli hafði allt land milli Grímsár og Rauðár, en Ölvir allt fyrir utan Grímsá, Stokkseyri og Ásgautsstaði. Ef Stjörnusteinar hefðu verið þar, sem Tóftar eru nú, hefði Ölvir búið á landi Atla, bróður síns, en ekki á sínu eigin landi. Tilgátunni um Tófta verður því að hafna.